Apolônio de perga

Apolónio de Perga

Nasceu cerca de 262 a.C. em Perga, Pamphylia na Grécia (atualmente Turquia). Morreu cerca de 190 a.C. em Alexandria, Egito. O matemático Apolónio nasceu em Perga, Pamphylia, que hoje é conhecida como Murtina ou Murtana, Turquia. Na época de Apolónio, Perga era um centro de cultura e o local de devoção da deusa Artemis.

Apolónio de Perga ficou conhecido como "O Grande Geómetra", tendo deixado uma vasta obra, que em muito contribuiu para o desenvolvimento da Matemática, apesar de se terem perdido vários dos seus trabalhos ao longo dos anos. O seu trabalho mais importante, Cónicas, introduziu termos que hoje em dia nos são bastante familiares, tais como parábola, hipérbole ou elipse.

Ainda jovem, Apolónio deixou Perga em direção a Alexandria, onde estudou sob a orientação dos seguidores de Euclides, tendo mais tarde ensinado na Universidade de Alexandria. Sabe-se ainda que visitou Pergamum (uma cidade grega) hoje conhecida como Bergama (na Turquia), onde haviam sido construídas uma Universidade e uma Biblioteca semelhantes às existentes em Alexandria. Além destes aspectos da vida privada de Apolónio, apenas se sabe o que consta nos prefácios dos seus livros. Num destes, encontra-se a referência ao seu filho, também chamado Apolónio, que terá transportado a 2ª edição do livro 2 de cónicas para Pergamum.

Felizmente no que respeita à obra de Apolónio temos mais informação, apesar de se terem perdido vários livros da sua vasta obra. No que se refere a Cónicas, que era um tratado em oito livros, chegaram aos nossos dias os sete primeiros em língua arábica e os quatro primeiros em grego. Vamos aprofundar um pouco mais o tratado Cónicas, por se tratar do trabalho com mais importância para o tema que estamos a estudar. Em primeiro lugar, importa referir que, para Apolónio, cónicas eram as curvas obtidas quando um plano intersecta a superfície de um cone. No prefácio do livro, Apolónio explica as razões que o levaram a escrever Cónicas:

"...eu levei a cabo a investigação deste tema a pedido de Naucrates "o Geómetra", quando ele veio a Alexandria e ficou comigo, e, quando eu o tinha discutido em oito livros, dei-lhos de imediato, apressadamente, porque ele estava de partida; não foi portanto possível revê-los, de facto eu escrevi tudo conforme me ia ocorrendo, adiando a revisão até ao fim."

Devido ao facto de não ter sido possível rever os livros, estes começaram a circular na sua primeira forma, havendo algumas evidências de que certas traduções (dos livros 1 e 2), que chegaram aos nossos dias, provêm desses livros não revistos.

Cónicas era composto por oito livros. Os quatro primeiros, eram uma introdução bastante elementar às propriedades básicas das cónicas. A maioria dos resultados apresentados nestes livros eram já conhecidas de Euclides, Aristaeus e outros, mas alguns eram, nas palavras do próprio Apolónio:

"...trabalhados mais profundamente e de uma forma mais geral do que na escrita de outros."

No livro 1, Apolónio estudou as relações entre os diâmetros e as tangentes das cónicas. No livro 2, estudou as relações das hipérboles com as suas assímptotas e também como desenhar tangentes a cónicas dadas.

Os livros 5 a 7 são bastante originais, nos quais Apolónio discute normais às cónicas e, mostra quantas podem ser desenhadas a partir de um ponto. Deu proposições que determinavam o centro de curvatura, o que conduzia imediatamente à equação cartesiana.

Pappus, dá algumas indicações dos conteúdos de outros seis trabalhos de Apolónio, dos quais apenas um sobreviveu até aos nossos dias, Cutting of a ratio. Os outros cinco são: Cutting an area, On determinate section, Tangencies, Plane loci e On Verging Constructions.

Em On the Burning Mirror, Apolónio mostra que raios de luz paralelos não passam por um mesmo ponto quando reflectidos por um espelho esférico (ao contrário do que se pensava até então) e discutiu as propriedades focais de um espelho parabólico, onde este facto ocorre.

Apolónio, foi também um dos fundadores da astronomia matemática grega, usando modelos geométricos para explicar a teoria planetária. Em particular, fez um estudo dos pontos onde um planeta parece estar estacionário, nomeando aqueles onde os planetas invertem o seu movimento.

Apolónio encontrou aplicações práticas para os seus conhecimentos de cónicas, tendo, por exemplo, desenvolvido o hemicyclium (um relógio de sol, que tinha as linhas das horas desenhadas na superfície de uma secção cónica, obtendo grande precisão).